Ремонт балкона дома из клееного бруса

Здравствуйте.
По картинке не очень понятно (мелко), что "сгнило" и до какой степени. Речь идет о нижнем торце опорной стойки ?
Желательно крупнее фрагмент "больного" места.

Ну, а так, на вскидку, если обнаружится серьезное разрушение, то просто замените эту стойку на новую. Временная опора выполнит пока её функцию...можете завести вторую для спокойствия.
Естественно, что такую работу должен выполнить человек понимающий (там еще + ограждение)

Эконом-вариант - спилить "больной" участок стойки полностью и заменить на новый. Закрепить на 4 длинных "глухаря" (винты). Шов обработать, загрунтовать и покрасить. Стойку перевернуть "протезом" вверх. При этом верхний компенсатор (вроде, он там есть) поставить вниз.
Кстати, стойка сейчас ушла от вертикальной оси. Вот и выровняйте заодно.

Совсем хорошо, если подгнил небольшой участок. Тогда просто выпилить этот кусок и заменить на новый.