Сопромат. Изгиб различных профилей металлопроката

РЕКЛАМА НА ФОРУМХАУС

Доброго дня, уважаемые форумчане.
Допустим, имеются насколько различных видов металлопроката. Все их объединяет одинаковый размер, вписанный в окружность. То есть, допустим, высота профиля 40 мм, ширина тоже 40 мм. По картинке будет ясно. Материал всех профилей одинаков.
Нужно расположить эти профили по степени устойчивости к изгибу, по убыванию.
Без постройки всяких там эпюр и прочего.
Ну чтобы вот знать наверняка, что "стержень", как таковой, всегда слабее "трубы". А "двутавр" всегда крепче "уголка".
Давайте составим картинку-шпаргалку.)

 

Учитывая что слово "эпюра" понятно едва ли каждому 10-му, правильнее будет рассматривать не профили впсианные в одинаковые окружности, а профили _одинакового веса_. Тоесть стоимости.
К примеру, это 50х50 с стенкой 1.5 или 40х40 с стенкой 2 мм (примерно). А то реально попадаются идеи настелить полы в сарайке на раму из 3х метровых труб 40х40 с шагом полтора метра.

 

У вас не совсем точная постановка задачи. Конечно, можно выстроить цепочку из номеров, но это не рационально. Следует в первую очередь учитывать назначение тех или иных профилей.

Круг и круглая труба хорошо работают на растяжение и сжатие, но если взять тот и другой профиль одинакового диаметра, то труба будет в разы рациональнее сплошного круга. Основное назначение круглой трубы - стойки, распорки, но никак не балки перекрытий.

Квадратная труба хороша в роли стойки. Можно использовать в роли балки, но зачем, если для этих целей есть двутавры и швеллеры?

Словом, каждому профилю своё место.

 

Доброго Вам здоровья! Например, по опыту, бывает, что тот или иной профиль просто недоступен. Или доступны, допустим, всего два вида. Про двутавр и швеллер на изгиб всё понятно - это предпочтение. А вот как быть, если для балки стоит задача выбрать между, допустим, квадратной трубой и уголком или же между уголком и тавром?
Как пример: недавно я столкнулся с необходимостью подбора профиля из алюминия для устройства каркаса легкого почти горизонтального навеса. В наличии в магазине были квадратная труба 20х20, уголок 20х20, уголок 20х40 и тавр 20х20. Двутавров и швеллеров алюминиевых не было. Всю голову сломал, пока выбрал квадратную трубу. (Да и то не уверен, что поступил правильно.
Когда стоишь в магазине и материалы нужно купить прямо сейчас, как-то забывается очевидное. Вот потому и нужна такая цепочка предпочтений.)

 

Так где картинка-шпоргалка? на форуме наверняка и доктора наук в области сопромата есть, так неужели не сделать простенькую картинку/табличку с кучей допущений и условностей - не для высоток и башен по примеру Шуховской, а для двора, хозяйства. Вот есть на просторах рунета табличка для профильной трубы

оригинал отсюда http://tehnokopilka.ru/viewtopic.php?f=48&t=281&sid=8604a0f80d746a0df1448a156cf75057
нужно нечто подобное по остальному прокату

 

У меня была задача сделать вот такой навес, почти горизонтальный (я писал выше).

Выбрал квадратную алюминиевую трубу, после этого и задумался об описанной картинке-шпаргалке. К сожалению, на очень-очень примитивном потребительском уровне как-то никто не снизошёл до подсказки.
Осмелюсь ещё раз сформулировать задачу (на рисунке):

 

Давайте я лучше поясню как на примитивном уровне понимать те или иные прочностные свойства профилей.
Изгибная прочность имеет прямую зависимость от момента сопротивления (Wx). Находите в интернете ГОСТ на тот или иной профиль и сравниваете этот параметр, чтобы понять какой профиль будет вести себя лучше в одинаковой ситуации.

 

К примеру, есть в продаже на рынке маленький двутавр 10Б, швеллер 10П и квадратная труба 80х3. Опустим тот момент, что, по-хорошему, надо всё считать, и вернемся к главному вопросу из поста №1

Сразу видим, что момент сопротивления у двутавр 10Б 34,2 см3, у швеллера 10П - 34,9 см3, а у трубы 80х3 - 21,95 см3

P. S. В этом сообщении загружена таблица из ГОСТ 30245-2003 на квадратную трубу

 

Так, это уже кое-что. Спасибо.
Значит, мы можем вполне сравнить этот самый Wx при одинаковой высоте профиля.
При высоте (диаметре) 100 мм. имеем:
двутавр - Wx=34.2
швеллер - Wx=34.9

Может быть, под руками у кого-то есть такие таблицы для различных профилей? ПОЖАЛУЙСТА, УВАЖАЕМЫЕ ПРЕПОДАВАТЕЛИ И УЧЁНЫЕ, напишите сюда значения Wх для различных профилей при их высоте (диаметре), равной 100 мм.
А я обобщу, составлю красивую табличку для распечатки и выложу здесь для всех.

 

Нашел вот кое-что по теме, но ясности прибавилось не сильно.
http://cherch.ru/rabotosposobnost_i_nadezhnost_detaley_mashin/ratsionalnie_formi_secheniya_detaley_rabotaiuschich_na_izgib.html

Вот ещё добавка из просторов Интернета, но что-то я сильно сомневаюсь.
труба квадратная - Wx=35,4
пруток круглый - Wx=98,1
пруток квадратный - Wx=166,7
труба прямоугольная 100х50 - Wx=21.29
Это выйдет, что "пруток" сопротивляется сильнее "двутавра"? Оч. странно.

 

ЕСТЬ! НАШЁЛ!
https://prostobuild.ru/onlainraschet/143-raschet-balki-na-progib.html

 

с Вашего позволения картинку из ссылки на форум загружу
только совсем непонятно как это у круглой трубы х/у=3 и как на самой трубе тогда определить, где у нее х, а где у)
Вот еще бы с терминами сопроматовскими определится, что такое шарнир? Из википедии - подвижное соединение двух частей, которое обеспечивает им вращение. Но если балка на кирпичах лежит это же тоже шарнир, но вращения как такового нет.

 

В общем я на найденном калькуляторе "расчёт балки на прогиб" ввёл следующие данные:
высота (диаметр) профиля = 100 мм.
толщина стенки = 5 мм.
ширина полки (где она есть) = 100 мм.
пролет = 5000 мм.
распределенная нагрузка = 100 кг/м.
Вариантов заделки концов балки просчитывал два: заделка-заделка и шарнир-шарнир.

По степени устойчивости к прогибу получилось так, по убыванию:
1. Пруток квадратный
2. Пруток круглый
3. Труба квадратная
4. Двутавр
5. Швеллер
6. Труба прямоугольная
7. Труба круглая
8. Уголок

 

@fen111, данный график приведен, скорее всего для сечений с одинаковой площадью сечения.

это не важно - круглая труба одинаково работает во взаимно перпендикулярных плоскостях, в отличии от двутавра, швеллера и прямоугольной трубы.

Визуального вращения нет, но если у балки есть возможность повернуться на бесконечно малый угол, то тип соединения - шарнир. Если вы придавите конец балки, опирающийся на кирпич, бетонным блоком (бесконечно тяжелым), то это будет жесткое защемление. К жизни эти понятия не всегда имеют прямое отношение, они важны для принятия той или иной схемы расчета.

Конечно. Есть формулы, которые легко найти в инете, если есть время посчитайте квадрат, прямоугольник стоячий, прямоугольник лежачий и двутавр.
Тут важно соотношение момента сопротивления и массы элемента. Вы можете использовать в виде балки как квадрат 100х100, так и двутавр 10Б, но двутавр будет экономически выгоднее.

Опять же не согласен. Прочитайте ещё раз статью, которую вы привели в посте №12.
"Рациональные формы сечения..." Давайте рассмотрим квадратную трубу 100х100 и двутавр 10Б. Двутавр - самое рациональное сечение для работы на изгиб, т. к. в работе на изгиб главную роль играют полки двутавра, а стенка - второстепенную. Поэтому полки по площади существенно больше, чем стенка двутавра.

Если распилить по вертикали сечение квадратной трубы, развернуть половинки друг относительно друга на 180 градусов и снова соединить, то мы получим двутавр, у которого будут тонкие полки и стенка в 2 раза толще полок. Вариант рабочий, но не рациональный.

Надеюсь, понятно разъяснил

 

@Rufus86, я вот взял и посчитал двутавр и квадратную трубу.
Двутавр 10Б.

прогиб = 28,4 мм.
Квадратная труба 100х100.

прогиб = 16,3 мм.
ОБРАТНЫЙ вывод: при одном и том же допустимом прогибе квадратную трубу можно брать меньших размеров, чем двутавр (например, 80х80), так что и рациональность примерно соблюдается.