Как с помощью люксметра измерить облучённость растения в ваттах/м и микромолях/м2*с

Содержание

Введение
Сколько микромолей нужно растениям?
Спектр Вашей лампы
Расчитываем ватты/м2, микромоли/м2*с, люксы
Таблица коэффициентов пересчёта микромолей и ваттов в люксы для разных типов ламп
Усваиваемость фотонов растениями
Пересчитываем микромоли, ватты и люксы учитывая усваиваемость
Таблица коэффициентов пересчёта с учётом кривой усваиваемости фотонов
Таблица коэффициентов усваиваемости фотонов
Соответствие спектра лампы спектру солнца
В качестве заключения — главная таблица

 

Введение

Эта тема предназначена для тех:
- у кого есть люксметр
- у кого нет ни спектрофотометра, ни желания тратить на него огромные деньги
- кто не желает пользоваться очень приблизительными оценками (ватты электрической мощности)

Поясню. Наиболее точные оценки облучённости растений светом можно получить с помощью спектрофотометра, располагая его приёмный элемент на уровне листьев растений. В этом случае Вы можете точно оценить количество фотонов, падающих на листья Вашей рассады (измеряются в микромолях на метр квадратный в секунду). Однако спектрофотометры — довольно дорогие устройства, и вряд ли многие их собираются покупать.

В то же время у многих есть люксметры. Вообще-то они заточены под определение уровня освещённости с точки зрения человека, а не полезности для растений. Но с помощью математики можно точно перевести люксы в микромоли. Нужно лишь знать кривую чувствительности своего люксметра (она есть в паспорте) и спектр Вашей лампы, используемой для досветки. Типы ламп более менее одинаковые применяются, так что найти спектр Вашей лампы в интернете не представляет сложности.

Многим лень заморачиваться с математикой, и они понимают, что показания люксметра без дополнительных пересчётов ошибочны. И тогда они заявляют, что «люмены, люксы» - это прошлый век. А сами при этом оперируют ваттами электрической мощности своих ламп или диодов. Но в таком случае, ватты — это позапрошлый век. Они не учитывают ни эффективность излучения, ни расстояние от источника света до листьев растения.

Математические расчёты, требующиеся для пересчёта из люксов в микромоли, не такие уж сложные, а формулы можно вывести самому, руководствуясь определениями. Но всё же, чтобы мне не пришлось ниже доказывать состоятельность формул, я сошлюсь на работу «Principles of radiation measurement» автора William W. Biggs, в которой все нужные формулы присутствуют.

Итак, ниже я:
- представлю коэффициенты пересчёта из люксов в микромоли/м2*с и ватты/м2 для разных типов ламп
- математически оценю, насколько совпадают кривые усваиваемости фотонов растениями от наиболее часто применяемых ламп и от солнца.

Таким образом, зная, сколько микромоль требуется Вашему растению, Вы сможете люксметром проверить, хватает ли света, а также оценить, все ли нужные длины волн излучает Ваша лампа.

P. S.
В дальнейшем для простоты я всегда буду вместо «микромоль/м2*с» использовать «микромоль».

Все количественные оценки, о которых пойдёт речь ниже, применимы для диапазона PAR (400 - 700 нм)

 

Сколько микромолей нужно растениям?

В интернете опубликованы рекомендации по требуемому уровню облучённости разных типов растений. Уверен, таких рекомендаций при тщательном поиске можно найти много — выбирайте любую. Я пользуюсь известным рисунком с сайта minifermer. ru:


Предположим, мы хотим вырастить редиску — для этого нам нужно 100-300 микромолей. Возьмём среднее, 200 микромолей.

Наша задача теперь, узнать, какой уровень освещённости в люксах соответствует этим двумстам микромолям.

 

Спектр Вашей лампы

Теперь нужно определиться со спектром Вашей лампы. Разумеется, для этого не нужно покупать спектрофотометр или отдавать лампу в лабораторию. Все спектры давным-давно известны. Нормальные производители публикуют их в листах технической документации. Так что Вам нужно просто определить, что у Вас за тип лампы, её цветовую температуру. А после этого поискать в интернете спектр.

Для наиболее распространённых типов я эту работу уже проделал. Ниже спектры излучения разных белых ламп в интересующем нас диапазоне от 400 до 700 нанометров:


Для светильников на основе монохромных светодиодов:


Далее нам нужно оцифровать эти графики, т. е. точно знать, какая интенсивность излучения на какой длине волны. Для большинства читателей, думаю, это неразрешимая задача, особенно если делать точную оцифровку — для каждой длины волны. Это нужно разлиновать график, вписать в эксель данные для каждого из трёхсот значений…

К счастью, можно это дело запрограммировать, и тогда оцифровка займёт совсем мало времени. Главное каждый спектр привести к одному и тому же виду — одинакового размера изображение из двух цветов — белого и чёрного.

Собственно, это я и проделал, так что у меня есть данные по каждому из вышеуказанных спектров.

 

Расчитываем ватты/м2, микромоли/м2*с, люксы

Спектральные графики показывают, какова интенсивность излучения в процентах на каждой длине волны. Теперь нам нужно перейти к ваттам, т. е. к мощности излучения. Причём нам сейчас неважно, какая у лампы мощность — она может быть любой. Потому как нас интересует всего лишь соотношение между ваттами/м2, микромолями и люксами. А от мощности самой лампы это соотношение не зависит.

1.
Для начала считаем ватты/м2. Предположим, на весь диапазон волн 400-700 нм приходится излучение 1 ватт/м2. Тогда на каждой длине волны мощность облучения равняется 1/301 (всего 301 длина волны от 400 до 700). Но у нас не идеальный источник света, поэтому на каждой длине волны надо мощность 1/301 умножить на значение интенсивности облучения, полученное на этапе оцифровки спектра.

Мощность облучения на n-й длине волны = длина волны * интенсивность облучения на этой длине волне.

Сложив все полученные значения получим суммарную мощность облучения:


2.
Теперь нужно перейти к микромолям. Энергия фотонов на разных длинах волн разная, поэтому микромоли тоже нужно считать сначала на каждой длине волны, а потом складывать.

Для начала посчитаем количество фотонов на каждой длине волны.

Количество фотонов на n-й длине волны = длина волны * мощность в ваттах/м2 / (постоянная Планка * скорость света)


Работать с огромными числами неудобно, поэтому переводим в микромоли:

Мощность облучения в микромолях на n-й длине волны = количество фотонов на этой длине волны / постоянная Авогардо

Сложив все полученные значения получим суммарную мощность облучения в микромолях.


И теперь у нас есть два значения — в ваттах/м2 и микромолях. Соотношение между ними не изменяется при изменении мощности лампы или её приближении/удалении от рассады. И зависит только от спектра излучения.

Для сомневающихся в формулах и расчётах замечу. Я зашёл на сайт minifermer. ru (извините за рекламу, но у них как раз есть спектрофотометр), оцифровал из их видео спектры и проверил, правильно ли рассчитываются ватты и микромоли. Правильно. Возникает небольшая погрешность, но она связана с оцифровкой спектров.

3.
Теперь посчитаем люксы. Люксметр — прибор, предназначенный для определения уровня освещённости, комфортного для человека. Человеческое зрение неодинаково восприимчиво к разным длинам волн, максимум чувствительности дневного зрения находится на длине волны 550 нм. Чем дальше от этой длины волны, тем меньше света способен воспринять человеческий глаз.

Поэтому и люксметр заточен под данное обстоятельство — он измеряет освещённость не одинаково на всех длинах волн, а фильтрует излучение.

Ниже — отсканированная кривая чувствительности моего люксметра (штрихи):


А сплошная линия — это чувствительность глаза. Как видно, кривые практически совпадают. В зависимости от качества и стоимость люксметра одна кривая будет совпадать с другой в большей или меньшей степени. От этого зависит погрешность измерения.

Поскольку у всех люксметры разные и нет возможности считать для каждого из них, будем пользоваться в расчётах кривой чувствительности человеческого глаза и считать, что у всех люксметры идеальные.

Так вот, этот график точно так же оцифровывается как и спектр:


Оцифровав, можно перейти к расчёту люксов на каждой длине волны

Люксы на n-й длине волны = 683 * мощность на этой длине волны * чувствительность люксметра на этой длине волны


Сложив все значения, получаем суммарную освещённость, которую бы показал люксметр от этой лампы.

Теперь у нас есть три значения — в ваттах/м2, микромолях и люксах. Соотношение между ними не изменяется при изменении мощности лампы или её приближении/удалении от рассады. И зависит только от спектра излучения.

Для дотошных:
Да, я знаю, что при приближении/удалении лампы спектр может незначительно меняться. Кроме того, у всех разная чувствительность люксметра. Но погрешность от этих изменений не играет особенной роли — она невелика.

P. S. во вложении - пример расчёта для одной лампы в экселе

 

Таблица коэффициентов пересчёта микромолей и ваттов в люксы для разных типов ламп

Сведём все полученные соотношения между разными единицами измерения для разных типов ламп в таблицу. Сюда же добавим соотношения для пасмурного и солнечного дня — у солнечного света ведь тоже есть свой спектр.

Коэффициенты для белых ламп:


Коэффициенты для ламп на основе монохромных светодиодов:


Пример 1:

Люксметр под лампой из красно-синих светодиодов с соотношением 1:1 показывает 300 люкс. Какую освещённость должна создать люминисцентная лампа холодного света, чтобы количество падающих на листья рассады фотонов в диапазоне 400-700 нм было одинаковым?

Сначала переводим люксы монохромной лампы в микромоли. Находим по таблице коэффициент — 0,0775.

Микромоли = 0,0775 * 300 люкс = 23,25

Теперь переводим микромоли обратно в люксы, но уже для люминисцентной лампы. Из таблицы ясно, что коэффициент = 72,54

Люксы = 72,54 * 23,25 = 1687 люкс

Таким образом, чтобы заменить монохромную лампу, выдающую 300 люкс нужно установить люминисцентную, выдающую 1687 люкс.

Пример 2:

Освещённость, создаваемая нейтральными светодиодными лентами smd5730 в закрытом гроубоксе составляет 3000 люкс. Стоит ли выставлять рассаду на подоконник, если в данный момент пасмурно и на подоконнике освещённость будет 2500 люкс?

Переводим освещённость в гроубоксе в микромоли. Коэффициент для перевода — 0,0137.

Микромоли = 0,0137 * 3000 люкс = 41,1

Теперь переводим микромоли обратно в люксы для пасмурного дня. Коэффициент — 56,71

Люксы = 56,71 * 41,1 = 2331 люкс

2331 меньше 2500, поэтому при наличии времени и желания выгодно переместить рассаду на подоконник — там она получит больше фотонов.

 

Усваиваемость фотонов растениями

Всё это хорошо, но всё же недостаточно точно. Уж если задействовать математический аппарат, то по полной программе.

Да, мы получили коэффициенты перевода для самых распространённых ламп. Но по сути, мы оперировали суммой микромолей во всём диапазоне, вне зависимости от длин волн. А давно известно, что на некоторых длинах волн растения лучше усваивают фотоны, чем на других. Обычно говорят о синих (440 нм) и красных (660 нм) длинах волн. Но в действительности всё немного сложнее.

Итак, определим, какой процент излучения будет усваиваться растением на каждой длине волны. За основу возьмём эту картинку:


Нас здесь интересуют следующие пигменты: хлорофилл А, хлорофилл Б, фикоксантин и бетакаротин. Два других пигмента в листьях наземных растений отсутствуют.

На радужный спектр лампы обращать внимание не нужно — он нам сейчас неинтересен.

Как видно, разные пигменты обладают разной эффективностью поглощения фотонов на разных длинах волн. Самое простое было бы просто сложить все кривые между собой. Но так делать нельзя. Дело в том, что фотосинтез в растениях протекает в двух фотосистемах, и число молекул каждого пигмента в этих системах известно:


Как видно, основную работу выполняет хлорофилл А. Поэтому складывая графики, нужно придать каждому из них свой вес. В итоге получим следующую кривую усваиваемости фотонов пигментами растения:


Хорошо видны пики усваиваемости, причём синий пик находится на длине волны 425 нм, а не на 440. Кроме того, часть фотонов усваивается и в зелёной части спектра.

Перед тем как продолжить, оцифруем этот график.

P. S. В настоящее время среди учёных нет согласия относительно одного единственно верного графика усваиваемости. В интернете можно найти несколько подобных графиков — какой из них использовать — решать Вам.

 

Пересчитываем микромоли, ватты и люксы учитывая усваиваемость

Теперь нам известна чувствительность растений к падающим на них фотонам на разных длинах волн. И мы можем получить не просто сумму упавших на листья фотонов, а сумму усвоенных растением фотонов под разными типами ламп — что, согласитесь, намного ценнее.

Пересчёт очень прост. Нужно на каждой длине волны полученное ранее значение ватт, микромолей или люксов умножить на % усваиваемости фотонов на этой длине волны. А потом сложить все значения, чтобы получить общую величину.

 

Таблица коэффициентов пересчёта с учётом кривой усваиваемости фотонов

Обновим опубликованную ранее таблицу коэффициентов пересчёта люксов в ватты и микромоли с учётом данных об усваиваемости фотонов.

Коэффициенты для белых ламп:


Коэффициенты для ламп на основе монохромных светодиодов:


Вернёмся к двум примерам выше, чтобы понять, что изменилось. Расчёты писать не буду, сразу напишу ответ, чтобы не загромождать.

Пример 1:

Люксметр под лампой из красно-синих светодиодов с соотношением 1:1 показывает 300 люкс. Какую освещённость должна создать люминисцентная лампа холодного света, чтобы количество падающих на листья рассады фотонов в диапазоне 400-700 нм было одинаковым?

Ответ: 300 люксам монохромного светильника соответствует 1013 люкс люминисцентной лампы.

В прошлом расчёте было 1687 люкс. Это означает, что учитывая кривую усваиваемости фотонов мы приходим к более точному соотношению полезной освещённости, создаваемой разными типами ламп. Т. е. углубление в расчёты позволяет заявить, что обычные люминисцентные лампы не так уж неэффективны по сравнению с монохромными светодиодными.

Пример 2:

Освещённость, создаваемая нейтральными светодиодными лентами smd5730 в закрытом гроубоксе составляет 3000 люкс. Стоит ли выставлять рассаду на подоконник, если в данный момент пасмурно и на подоконнике освещённость будет 2500 люкс?

Ответ: 3000 люкс светодиодной лампы по эффективности равны 1747 люксам на подоконнике.

А было 2331 люкс. То есть углубление в расчёты позволяет заявить, что полный спектр на подоконнике почти в 2 раза эффективнее, чем спектр светодиодной лампы.

 

Таблица коэффициентов усваиваемости фотонов

Мы можем судить об эффективности лампы по тому, сколько фотонов из диапазона PAR, созданных лампой, усвоилось растением. Привожу таблицу для разных типов ламп:


Пример 1:

Нам нужно вырастить редис при облучённости 200 микромоль. Сколько люкс должен показать люксметр на уровне листьев рассады в закрытом гроубоксе, если мы используем тёплую светодиодную ленту на основе smd 5730?

Посчитаем с учётом усваиваемости. Предположим, что 200 микромоль — это в условиях естественного освещения, например, в ясную погоду. В такую погоду усваивается 18,5% фотонов.

Усвоенных микромолей = 18,5% * 200 / 100% = 37

Теперь вернёмся к таблице пересчёта из предыдущего сообщения и определим, сколько нужно люкс. Коэффициент пересчёта из усвоенных микромолей в люксы — 523,15

Нужно люксов = 37 * 523,15 = 19357

Пример 2:
Снова растим редис, нужно 200 микромоль. Но теперь у нас не светокультура, а досветка на подоконнике. При выключенной лампе создаётся освещённость 3000 люкс (пасмурно). Какая должна быть освещённость, если включить для досветки ту же тёплую светодиодную ленту 5730?

Усвоенные микромоли нужны те же самые — 37.

3000 люкс пасмурного света дадут нам 10,5 микромолей (коэффициент 0,0035 * 3000). Значит, лентой надо добрать 37 — 10,5 = 26,5 микромолей.

Коэффициент тот же - 523,15. Значит, лампа должна дать 26,5 * 523,15 = 13863 люкс.

Всего получается 3000 от солнца + 13863 от лампы = 16863 люкс

 

Соответствие спектра лампы спектру солнца

Почему я не люблю монохромные источники света? Да потому что они искусственным путём нагоняют показатели микромолей, подстраиваясь под пики поглощения фотосинтезирующих пигментов. А остальной спектр для растения оказывается недоступным.

В то же время в ходе эволюции растения приспосабливались именно к полному солнечному спектру, а не к двум пикам на 440 и 660 нм.

Продемонстрировать недостаток монохромного подхода можно очень просто. Допустим, нам нужно получить 100 микромолей. Можно повесить белую лампу, можно сине-красную. А можно — просто красную. Просто помощнее. Красные фотоны усваиваются? Усваиваются. Их столько, сколько нужно в целом? Да. Какие вопросы?

Но ясно же, что нужны фотоны и на других длинах волн. Поэтому помимо количественной оценки микромолей, даже с учётом усваиваемости, необходимо оценить соответствие наличия фотонов для растений на всех длинах волн привычному им солнечному спектру.

Пересчитаем все данные таким образом, чтобы площадь под кривой усваиваемости фотонов каждой лампы равнялась, например, 100 микромолям. Теперь их можно корректно сравнить между собой.

Можно оценить отклонение спектра ламп от спектра солнечного света в пасмурно-ясную погоду (50% ясных дней, 50% пасмурных).


Солнечный спектр и его усваиваемость

Воспользуемся расчётом среднеквадратического отклонения. Только вместо математического ожидания всех значений солнечного спектра будем для каждой длины волны использовать конкретное значение.

Среднеквадратическое отклонение = корень из (сумма квадратов разниц усваиваемых микромолей лампы и солнца на n-й длине волны / количество длин волн)

В таблице представлены полученные данные. Это среднее отклонение в микромолях излучения исследуемой лампы от естественного света при условии, что всего усваивается 100 микромоль. Если мы подставим в расчёты 200 микромоль, то все отклонения будут в 2 раза выше, но принципиально ничего не изменится. Данные отсортированы по возрастанию, чтобы было понятно, какие источники света наиболее близки к солнечному спектру, а какие — наиболее далеки.


Как видно, ближе всего к солнечному спектру спектр белых светодиодов тёплых и нейтральных цветовых температур (2700 — 4000 К), а также спектр лампы ДНаТ.

Спектр светодиодов smd 5730 и их усваиваемость

А источники света на основе монохромных красно-синих светодиодов — в самом конце списка.

Спектр монохромных светодиодов и их усваиваемость

 

В качестве заключения — главная таблица

Итак, мы получили все нужные данные и теперь можем самый первый рисунок из этой темы перевести в люксы.


Удачи в досветке!)

 

@antonpavlov, спасибо, огромный труд. Если честно, не все освоил. Но думаю, что в начавшемся процессе выращивании рассады, пригодится.

 

Чтобы освоить эту теорию, нужно чтобы автор отжал из нее многочисленные, не значащие сведения. Например ленты 3528, 5050 и 5630 по этой "теории" включены в сравнительную таблицу как разные категории источников света, хотя на самом деле разница между ними только в площади излучения и единичной мощности
Вряд ли интегралами можно как то помочь рассаде, если ее досвечивают, ориентируясь на освещенность, те более что автор ссылается на забугорное научное исследование прошлого века с источниками старше 1983года.

 

Конечно, спору нет, проделана большая работа. Что касается математической стороны всё просто прекрасно. Отправная точка вызывает у меня большие сомнения. Что-то тут не так. Надо разобраться. И выводы на основании этой отправной точки совсем не однозначные. Например утверждение (цитата)-Продемонстрировать недостаток монохромного подхода можно очень просто. Допустим, нам нужно получить 100 микромолей. Можно повесить белую лампу, можно сине-красную. А можно — просто красную. Просто помощнее. Красные фотоны усваиваются? Усваиваются. Их столько, сколько нужно в целом? Да. Какие вопросы?-Важно соотношение спектров, а не один какой то, в том то и дело. Есть опыты и их отрицать нельзя. И я не собираюсь ради каких то, условно говоря 3 фотонов которые усваиваются на какой то волне, использовать источник излучающий раз 10 больше этих фотонов, чем усвоит растение. Вообще здесь собрались люди, которым требуется вырастить рассаду и опыты показывают, что всё не так уж и плохо растёт под красно-синими в отличии от чисто белыми при той же подводимой мощности и это отрицать нельзя. Почему выбраны вт, при конструировании светильников, а не что то другое-важна повторяемость и простота сравнения. Единственный нюанс-некоторые считают штуками, а некоторые ваттами. Возникают некоторые непонятки. И ещё,я,например,не знаю какой у меня спектр на подоконнике и какой на удалении от него на метре и какова там доля синего и сколько красного да и всего остального. Всё не так просто и однозначно. По люксметру у меня тоже большие сомнения, что то тут не так. Утверждать по показаниям люксметра без точного знания спектра, что подсветку можно убрать-нельзя.