Солнечные коллекторы. Теория

Данная статья ставит целью рассмотреть солнечные коллекторы с теоретической точки зрения, чтобы помочь создавать их на практике. Критика и комментарии приветствуются.

Солнечный коллектор представляет собой аппарат для преобразования энергии светового (и теплового) излучения в тепло. Для удобства мы будем рассматривать СК с полезной площадью абсорбера 1 м², находящийся в закрытом корпусе. Максимальная энергия попадает на СК, когда лучи солнца перпендикулярны его плоскости. В зависимости от географического положения общее количество энергии сильно разнится, мы так же для удобства, предположим солнечный день в несеверных широтах и будем считать количество световой энергии, падающей на солнечный коллектор, 1 КВт.

Почти вся эта энергия преобразуется солнечным коллектором в тепловую. Далее часть полученной тепловой энергии уходит через корпус в окружающую атмосферу, а остальная передается теплоносителю. Закон сохранения энергии говорит, что количество полезной полученной тепловой энергии равно количеству упавшей на абсорбер солнечной энергии (которую можно примерно оценить) минус количество потерянной энергии.

Попробуем определить количество теряемой энергии, чтобы понять, как можно повысить эффективность СК.

Теплопотери идут непосредственно через корпус, а также тепловым излучением через остекление изнутри.

Для уменьшения обратного теплового излучения поверхность абсорбера покрывается специальным селективным покрытием или просто красится в черный цвет. По оценкам, селективное покрытие сохраняет 5%-10% полученной энергии.

В случае открытого СК («черная бочка») теплопотери идут также через конвекцию воздуха. При этом происходит «соревнование» - насколько быстрей абсорбер сумеет отдать тепло теплоносителю, чем его заберет атмосферный воздух, и высокая теплопроводимость материалов играет здесь решающую роль. В случае герметичного СК такого не наблюдается, и получается с первого взгляда парадоксальный вывод, что в герметичном СК не важно из чего делать трубки для теплоносителя – из меди или полипропилена. Так же, вроде бы, не важно, крепить трубки к абсорберу или нет – все равно полученное тепло рано или поздно перейдет в теплоноситель. Однако это не совсем так – при медленной теплоотдаче теплоносителю происходит излишний нагрев абсорбера СК. При увеличении разницы внутренней и внешней температур увеличиваются потери в окружающую среду через корпус и падает КПД.

В случае с вакуумными трубками теплопотери идут через места их соединений и обратное тепловое излучение самих трубок. Теоретически, на плоском хорошо теплоизолированном СК можно получить больше энергии, чем с СК на вакуумных трубках, так как полезная площадь съема солнечной энергии у второго СК сильно меньше, чем у первого.

Итак, увеличение КПД солнечного коллектора возможно:

1. Увеличением светового потока (ориентация СК на солнце, уменьшение потерь на стекле);
2. Уменьшением теплопотерь через корпус СК.

Посчитаем теплопотери через корпус коллектора.

Сопротивление теплопередаче ограждения, Rо, состоит из трех отдельных сопротивлений:

1. Rв - сопротивление тепловосприятию, сопротивление при переходе теплоты от внутреннего воздуха к внутренней поверхности ограждения, Rв=0,115 м² • °С/Вт (постоянная величина);

2. R - термическое сопротивление ограждения, сопротивление при переходе теплоты через толщу самого ограждения;

3. Rн - сопротивление теплоотдаче, сопротивление при переходе теплоты от наружной поверхности ограждения к наружному воздуху, Rн=0,043 м² • °С/Вт (постоянная величина);

Т. о. формула сопротивления теплопередаче ограждения выглядит:

Rо= Rв+R+Rн.​

Термическое сопротивление ограждения, R, прямо пропорционально толщине слоя, δ - м, и обратно пропорционально коэффициенту теплопроводности, применяемого материала, λ - Вт/(м• °С),

R = δ ⁄ λ ,​

а это означает, что термическое сопротивление ограждения тем выше, чем больше толщина применяемого утеплителя, и чем ниже коэффициент его теплопроводности.

Рассчитаем термическое сопротивление задней и боковых стенок корпуса СК, выполненных из 10-и сантиметрового пенопласта:

R = 0,1м ⁄ 0,05Вт/(м•°С) = 2 м² • °С/Вт​

Rв и Rн относительно малы, и ими можно пренебречь.

Далее рассмотрим формулу для вычисления теплопотерь:

Q = dT / R​

где:

Q - количество тепла, которое теряет 1 м² корпуса, измеряемое в ваттах на квадратный метр (Вт/ м²);
dT – разница температур в градусах Цельсия (°С);
R – термическое сопротивление (°С· м²/Вт).

В случае с нашим пенопластовым корпусом при dT = 50 °С получим Q = 25 Вт/ м². С учетом боковых стенок в итоге имеем порядка 40 Вт. То есть, из 1 КВт солнечной энергии 40 Вт будут теряться через стенки корпуса. При уменьшении толщины стенок в два раза, потери вырастут так же в два раза. При увеличении разницы температур внутри корпуса и снаружи в 2 раза, потери так же вырастут в два раза.

Теперь рассмотрим остекление. Допустим у нас качественный однокамерный стеклопакет 4M1-16-4M1. Его термическое сопротивление по ГОСТу - 0.35 м² • °С/Вт. При dT = 50 °С получим Q = 143 Вт/ м².

Посчитаем потери через обычное стекло толщиной 4 мм. Его термическое сопротивление – 0,005 м² • °С/Вт. В данном случае Rв и Rн важны. Общее R = 0,163 м² • °С/Вт. При разнице температур в 50 °С получим потери в 300 Вт/ м².

У сотового поликарбоната толщиной 6 мм показатели примерно аналогичны однокамерному стеклопакету.

Однако нужно учитывать, что стеклопакет сильно уменьшает светопоток при косых лучах солнца. Использование стеклопакета даст хороший выигрыш вкупе с системой позиционирования СК.

Как видно, теплоизолированный корпус – очень важная составляющая солнечного коллектора. Задняя и боковые стенки особо не вызывают затруднений, а вот выбор остекления не столь однозначен.

Теплопотери через корпус напрямую зависят от разницы температур внутри корпуса и снаружи. Таким образом, основным способом повысить эффективность солнечного коллектора при данном корпусе и системе позиционирования на солнце (или ее отсутствии) является снижение температуры внутри него.

 

Рассмотрим теплопотери на примере. Возьмем три разнотипных коллектора: плоский бак, медный лист с припаянной медной трубкой, полипропиленовые трубки перед металлическим адсорбером. У каждого из этих вариантов свои плюсы и минусы, мы их исследуем только на предмет теплопотерь.
Задача - нагреть воду с 10 °С до 70 °С. Условия - осень, температура +10°С, инсоляция постоянная (прямые солнечные лучи) 800 Вт/м. Корпус пенопластовый с одинарным стеклом.

Главное отличие рассматриваемых СК - внутренняя температура. У первого она почти равна температуре теплоносителя, поэтому в среднем можно взять разницу внешней и внутренней температур для него в 30 °С. Второй СК сильней нагревается, у него пусть будет разница температур 60 °С. И у третьего скорость теплопередачи совсем низкая, поставим разницу температур в 90 °С.

Теплопотери через корпус получаются 25, 50 и 75 Вт соответственно.

Теплопотери через одинарное стекло, округленно:

1. Плоский бак - 200 Вт
2. Медная трубка - 400 Вт
3. ПП трубки - 600 Вт

200 Вт во втором и 400 Вт в третьем случае - это тепло, которое абсорбер не успевает передать теплоносителю, и оно уходит в окружающую атмосцеру.

КПД:

1. Плоский бак - 70%
2. Медная трубка - 45%
3. ПП трубки - 15%.

 

Как видим, основные потери эффективности происходят из-за высокой температуры внутри СК. Каким образом можно ее снизить, не меняя конструкцию абсорбера и каналов теплоносителя?
Это можно сделать дополнительным принудительным охлаждением солнечного коллектора. Совместить жидкостный и воздушный теплоносители - сделать проток воздуха через СК. Если рядом стоит жилой дом, то можно прогонять через коллектор воздух от пола (5-15 °С), и возвращать горячий воздух обратно в дом. Если теплого помещения рядом нет, то можно делать горячим воздухом предварительный (теплообменник у дна) подогрев основной емкости, которую греет жидкостный теплоноситель.
"Тепловентилятор" 200-400 Вт - это небольшая мощность, однако она позволит значительно увеличить общий КПД солнечного коллектора, приблизив его (и, теоретически, даже сделав больше, если не учитывать другие теплопотери - ведь температура внутри корпуса будет в среднем ниже температуры даже жидкостного теплоносителя), к показателям солнечного коллектора с плоским баком.

 

Тема полезная. Но кроме теплопроводности при проектировании СК следует учитывать еще и другие факторы. Поскольку проектирую воздушный СК, пришлось разбираться с теорией...
1. Сколько солнечной энергии можно получить в конкретной местности. В СП "Строительная климатология" есть данные о поступлении солнечной энергии при безоблачном небе. Для точных данных нужно пересчитывать с учетом облачности или искать уже готовые посчитанные данные (по некоторым городам есть). https://www.forumhouse.ru/posts/20585902/
2. Расчет, какое количество энергии дойдет до абсорбера СК. Излучение может проходить сквозь материал (т. е. стекло или сотовый поликарбонат (СПК), отражаться от него или поглощаться. Это зависит от характеристик материала, длины волны излучения и угла падения лучей. СПК пропускает 82-88 % солнечного излучения. Если делаем 2 слоя, то светопропускание уменьшается (2 слоя 0,82х0,82=0,67).
3. Расчет: сколько энергии поглощается абсорбером (зависит от коэффициента излучения абсорбера - обычно 0,9) и сколько энергии передается теплоносителю (встречала информацию, что для воздушных -0,8-0,9, с водой-0,9-0,95)
4. Расчет теплопотерь. Теплопотери теплопроводностью выше описаны.

 

Озадачилась я расчетом потерь излучением. На форуме уже расчеты делали: https://www.forumhouse.ru/posts/7991995/ здесь обсуждали свойство СПК https://www.forumhouse.ru/threads/141967/page-3

Этот вывод меня расстроил. А как же "парниковый эффект"? В результате поиска информации нашла расчет теплопотерь стеклопакета в книге Фокина "Строительная теплотехника ограждающих конструкций" (гл. 3 ч. 4)
СК похож на воздушную прослойку, на стеклопакет. По аналогии попробовала рассчитать СК. Устройство: СК расположен вертикально, снаружи закрыт 1 листом СПК, шириной 1 метр и высотой 3 м. Вход воздуха (из дома) сверху у листа СПК с Т +20, по расчетам воздух может нагреться до +49, на улице -20. Формулы и расчет завтра.

 

А если в абсорбере использовать бактерии всякие, что тепло дают?

 

Расчет: общие теплопотери в воздушной прослойке СК (на 1 градус) а=ат+ак+ал.
1. Теплопроводностью (ат): теплопотери через воздух (ширина прослойки 0,03 м)=0,023 (лямбда воздуха)/0,03=0,77 Вт/(м*С)
2. Конвекцией (ак): Нужно определить температуру внутренней поверхности СПК: Т=тв-(тв-тн) Rв-х/R, тв (внутренняя температура)=+20, тн (т на улице)=-20, Rв-х- сопротивление теплопередаче части стены (в нашем случае СПК) от внутренней поверхности до сечения х, где мы определяем температуру.

Учитывая, что общее R рассчитывается с учетом "внутреннего и внешнего" пристенного воздуха, Rв-х=0,115. Тогда Т=20-(20-(-20) 0,115/(0,115+0,26+0,043)=9 С. Считаем ак, учитывая, что разница температур 11 С (20-9). ак=3,02.
3. Излучением (ал): . С1 и С2=0,9х5,77=5,193; С0=5,77. Считаем первый множитель в формуле: 1/(1/5,193+1/5,193-1/5,77)=4,72. Второй множитель (с учетом Т абсорбера 49 С, внутренней поверхности СПК 9 С):

[(49+273)/100) 4-(9+273)/100) 4]/(49-9)=(3,224-2,824)/40=(107,5-63,2)/40=1,1075.
ал=4,72х1,1075=5,23.
Общие теплопотери в воздушной прослойке: а=0,77+3,02+5,23=9. R воздушной прослойки: 1/9=0,11. Общее R прослойки и СПК=0,11+0,26+0,043=0,414.
Вывод: все потери (и излучением в том числе) уже учтены в R (в формуле Rо= Rв+R+Rн), поэтому считать теплопотери излучением дополнительно (как это пыталась сделать я и другие форумчане) не надо. Для более точного расчета, (например, если вы используете селективное покрытие) можно воспользоваться методикой расчета из книги Фокина.

 

КПД коллектора: 415 (в январе в нашей местности) х0,82 (сколько тепла прошло через СПК) х0,9 (сколько поглотил абсорбер) х0,9 (сколько тепла абсорбер передал воздуху)-69 (разница температур)/0,414=276-167=109 Вт/м2. КПД коллектора (при -20)=109/415=0,26. Я вообще-то рассчитывала на большее...

 

А ещё больше расстроитесь когда истратите деньги на постройку СК и увидите результат.
В этом плане да, тема полезная.

 

Для повышения эффективности СК нужно уменьшить температуру воздуха (т. е. прогонять больше воздуха через СК). Проще использовать вентилятор, но он кушает электроэнергию. При естественной конвекции нужно рассчитывать сечение СК и скорость потока. Также для повышения эффективности можно использовать отражатели из фольги - откидные щиты снизу и сверху СК, угол наклона нужно рассчитывать.

 

Мне кажется, что надо снижать температуру тех поверхностей, откуда происходят утечки тепла на улицу. По-видимому это переднее стекло коллектора. Остальное можно хорошо утеплить для снижения потерь.
Не нужно снижать температуру воздуха.
Нужно так организовать поток воздуха в коллекторе, чтобы со стеклом соприкасался воздух входящий в коллектор (самый холодный из возможных вариантов), а нагревался он в глубине коллектора, откуда потери тепла на улицу минимальны.
Тогда можно будет получить из СК воздух с высокой температурой и высокое КПД коллектора (минимальные потери тепла).

 

Тут есть ещё один момент.
Абсорбер находится напротив переднего стекла коллектора и инфракрасное излучение от него нагревает стекло, тем самым потери на улицу увеличиваются.
Излучение мощное, т. к. пропорционально 4-й степени температуры абсорбера.
Для снижения потока ИК излучения на стекло надо ставить между передним стеклом и абсорбером ИК экран (прозрачную для видимого света и непрозрачную для ИК перегородку).
Воздух, входящий в коллектор, проходит между передним стеклом и ИК экраном, обеспечивает низкую температуру переднего стекла, а потом разворачивается и идет между абсорбером и ИК экраном.
Там он нагревается до высокой температуры и выходит из коллектора.
Мне кажется, что такая схема работы коллектора обеспечит максимально возможный КПД.

 

Ну я такой вариант и рассматривала и выше рассчитывала:

 

Вообще способы повышения эффективности СК следующие:
1. Увеличение количества поступающего в СК солнечного излучения:
а) наибольшее количество тепла поступает в СК, когда он расположен перпендикулярно лучам солнца. В идеале СК должен двигаться вслед за солнцем (но это сложно реализовать технически).

б) использование наиболее прозрачного для солнечного излучения остекления. Светопропускание стекла и различных прозрачных современных материалов (СПК, ПЭТ-стекло и т. п.) 0,8-0,9. Учитывая пункт а, возможно использование не плоского стекла, а рифленого. Но о том, насколько оно повышает эффективность, я информации не нашла.
в) использование концентраторов и отражателей (делаются из зеркал, фольги и т. п.)
2. Уменьшение теплопотерь:
а) утепление со всех сторон. Можно использовать двойное и более остекление, но при этом снижается светопропускание.
б) уменьшение разницы температур (т. е. снижаем температуру в СК путем увеличения объема теплоносителя). Этот вариант можно использовать, если, например, нагретый воздух используется напрямую для отопления. Вероятно, не актуально в случае нагрева воды для отопления и ГВС.
в) Снижение теплопотерь излучением, для этого используется селективное покрытие абсорбера или селективное остекление.

Роль этого экрана может выполнять К-стекло. По моим расчетам у "пирога" (улица - СПК - воздушная прослойка 5см, по которой движется вниз СК воздух из дома - К-стекло - воздушная прослойка с абсорбером, по которой нагреваемый воздух движется вверх - тонкий слой утеплителя - стена дома) СК R=0,87. Но, с другой стороны, К-стекло имеет большую теплопроводность, тяжелее и дороже СПК. Если вместо К-стекла поставить второй слой СПК, то R будет 0,83. Хотя стоит учесть, что СПК лет через 5-10 помутнеет и потребуется замена...

Вообще по моим расчетам именно так и получается (сравнивала СК с 1 слоем СПК; с 2 слоями СПК; с 1 СПК и К-стеклом). При -20 на улице КПД СК разных конструкций 0,3-0,4. Но есть еще вариант (его не обсчитывала) - 2 слоя СПК и селективное покрытие абсорбера.

 

Пытаюсь экспериментировать с селикогелем. Пока исследую другие его свойства:
- нагрев при поглощении водой,
- замораживание и вымораживание из селикогеля воды,
- электрические свойства
Рано или поздно дойду и до оптических свойств селикогеля, он в принципе прозрачен.
Может он подойдет для ИК перегородки?
Комплексное решение может оказаться очень интересным.