Математики есть? Помогите посчитать

Тема в разделе "Разговоры обо всем и ни о чем", создана пользователем Полинка, 25.12.14.

  1. Полинка
    Регистрация:
    29.08.06
    Сообщения:
    12.896
    Благодарности:
    16.393

    Полинка

    Модератор

    Полинка

    Модератор

    Регистрация:
    29.08.06
    Сообщения:
    12.896
    Благодарности:
    16.393
    Адрес:
    Россия, Москва
    Математики есть? Помогите посчитать
    Задачка на чистую математическую логику и расчет. Туплю с утра :|:, помогите старой кошке, пожалуйста, очень надо.
    Надо сложить сколько-то отрезков так, чтобы всего получилось 490 см.
    При этом первый отрезок равен 10 см, а каждый последующий - на 0,8 см длиннее предыдущего.
    То есть первый = 10 см, второй 10,8 см, третий 11,6 см и так далее. Арифметическая прогрессия, в общем.
    Задача - найти, сколько понадобится всего отрезков. Итоговая длина 490 см примерная, допустимо плюс-минус несколько сантиметров.
    Ступор полный, не могу уравнение составить...
     
    Полинка , 25.12.14
    #1 Цитировать
  2. torez-1
    Регистрация:
    18.05.09
    Сообщения:
    3.576
    Благодарности:
    2.149

    torez-1

    A nescire ad non esse

    torez-1

    A nescire ad non esse

    Регистрация:
    18.05.09
    Сообщения:
    3.576
    Благодарности:
    2.149
    Адрес:
    Ниуэ
    25.
     
    torez-1 , 25.12.14
    #2 Цитировать
  3. Полинка
    Регистрация:
    29.08.06
    Сообщения:
    12.896
    Благодарности:
    16.393

    Полинка

    Модератор

    Полинка

    Модератор

    Регистрация:
    29.08.06
    Сообщения:
    12.896
    Благодарности:
    16.393
    Адрес:
    Россия, Москва
    Как считал?
    Для маленьких цифр это можно посчитать вручную. А если речь будет идти о десятках тысяч?
     
    Полинка , 25.12.14
    #3 Цитировать
  4. torez-1
    Регистрация:
    18.05.09
    Сообщения:
    3.576
    Благодарности:
    2.149

    torez-1

    A nescire ad non esse

    torez-1

    A nescire ad non esse

    Регистрация:
    18.05.09
    Сообщения:
    3.576
    Благодарности:
    2.149
    Адрес:
    Ниуэ
    Я в Excel посчитал. Формулу мышкой протянул. :|: Там строк и столбиков дофига. Много влезет. :)]
     
    torez-1 , 25.12.14
    #4 Цитировать
  5. boriskin
    Регистрация:
    14.07.11
    Сообщения:
    157
    Благодарности:
    496

    boriskin

    Живу здесь

    boriskin

    Живу здесь

    Регистрация:
    14.07.11
    Сообщения:
    157
    Благодарности:
    496
    Адрес:
    Москва
    В Excel всего 250 столбиков (возможности добавить не предусмотрено), поэтому бесконечные результаты будут затруднительны. Но идея хорошая.
     
    boriskin , 25.12.14
    #5 Цитировать
  6. DIYMan
    Регистрация:
    19.05.13
    Сообщения:
    4.189
    Благодарности:
    3.373

    DIYMan

    Любопытный рукосуй :)

    DIYMan

    Любопытный рукосуй :)

    Регистрация:
    19.05.13
    Сообщения:
    4.189
    Благодарности:
    3.373
    Адрес:
    80 км от Краснодара
    Sn = 490

    Sn = (10 + An)/2)*n
    490 = (2*10 + 0.8*(n-1)/2)*n
    490 = (20 + 0.8n - 0,8)/2)*n
    490 = (10 - 0.4 + 0,4n)*n
    490 = 9,6n + 0,4n*n
    490/n = 9,6 + 0,4n
    (490/n - 0,4n)*10 = 96
    4900/n - 4/n = 96
    4896/n = 96

    n = 51

    З. Ы. Если правильно посчитал, конечно :) Но есть формула, она приведена, в вики можно глянуть, если что.
    З. З. Ы. По ходу, посчитал неправильно, уже вижу :)
     
    DIYMan , 25.12.14
    #6 Цитировать
  7. Полинка
    Регистрация:
    29.08.06
    Сообщения:
    12.896
    Благодарности:
    16.393

    Полинка

    Модератор

    Полинка

    Модератор

    Регистрация:
    29.08.06
    Сообщения:
    12.896
    Благодарности:
    16.393
    Адрес:
    Россия, Москва
    Нет. Если каждый отрезом минимум 10 см, да плюс ещё увеличение, то 51 штука - это уже минимум 510 см плюс увеличение. Лишних пару километров насчитал :)
     
    Полинка , 25.12.14
    #7 Цитировать
  8. kedr
    Регистрация:
    05.10.10
    Сообщения:
    762
    Благодарности:
    633

    kedr

    Живу здесь

    kedr

    Живу здесь

    Регистрация:
    05.10.10
    Сообщения:
    762
    Благодарности:
    633
    Адрес:
    Хабаровск
    490 - сумма некоторого количества отрезков. 490=(10+10+(n-1)*0/8)*n/2. решить относительно n/
     
    kedr , 25.12.14
    #8 Цитировать
  9. DIYMan
    Регистрация:
    19.05.13
    Сообщения:
    4.189
    Благодарности:
    3.373

    DIYMan

    Любопытный рукосуй :)

    DIYMan

    Любопытный рукосуй :)

    Регистрация:
    19.05.13
    Сообщения:
    4.189
    Благодарности:
    3.373
    Адрес:
    80 км от Краснодара
    Да я уже понял, неправильно посчитал, щас попробую пересчитать :)
     
    DIYMan , 25.12.14
    #9 Цитировать
  10. DIYMan
    Регистрация:
    19.05.13
    Сообщения:
    4.189
    Благодарности:
    3.373

    DIYMan

    Любопытный рукосуй :)

    DIYMan

    Любопытный рукосуй :)

    Регистрация:
    19.05.13
    Сообщения:
    4.189
    Благодарности:
    3.373
    Адрес:
    80 км от Краснодара
    Посчитал, получается 25:

    Sn = (A1 + An)/2)*n
    An = A1 + D*(n-1)

    490 = (10 + An)/2)*n
    490 = (5 + 0.5An)*n
    490 = 5n + 0.5An*n
    490 = 5n + 0.5*(10 + 0.8n - 0.8)*n
    490 = 5n + 0.5*(9.2 + 0.8n)*n
    490 = 5n + (0.5*9.2 + 0.5*0.8n)*n
    490 = 5n + (4.6 +0.4n)*n
    490 = 5n + 4.6n + 0,4n2
    490 = 9.6n + 0.4n*n
    490/n = 9,6 + 0,4n
    490/n - 0,4n = 9,6
    490/n - 4n/10 = 96/10
    (490/n - 4n/10)*10 = 96
    96 = 4900/n - 4n
    96n = 4900 - 4n*n
    96n + 4n*n = 4900
    4n2 + 96n - 4900 = 0
    D = b2 - 4ac
    D = 96*96 - 4*4*(-4900)
    D = 9216 + 78400 = 87616
    n = (-96+296)/8
    n=25
     
    DIYMan , 25.12.14
    #10 Цитировать
  11. DIYMan
    Регистрация:
    19.05.13
    Сообщения:
    4.189
    Благодарности:
    3.373

    DIYMan

    Любопытный рукосуй :)

    DIYMan

    Любопытный рукосуй :)

    Регистрация:
    19.05.13
    Сообщения:
    4.189
    Благодарности:
    3.373
    Адрес:
    80 км от Краснодара
    Забыл дописать:

    Поскольку D > 0 =>
    n1 = (-b - sqrt (D)_)/2a
    n2 = (-b + sqrt (D)_)/2a

    Это к последним двум строчкам, брал положительное значение n2.

    З. Ы. Форум скобки проглатывает.
     
    DIYMan , 25.12.14
    #11 Цитировать
  12. Serge745
    Регистрация:
    02.08.11
    Сообщения:
    685
    Благодарности:
    300

    Serge745

    Как зайдешь в бистро-столовку, по пивку ударишь...

    Serge745

    Как зайдешь в бистро-столовку, по пивку ударишь...

    Регистрация:
    02.08.11
    Сообщения:
    685
    Благодарности:
    300
    Адрес:
    деревня Чандрово
    Привет старушке-кошке :)
    Мне кажется, что можно все посчитать гораздо проще.
    То есть общую длину делим на отрезки минус первоначальный отрезок.
    490/0,8 - 10 = 602,5.
    Грубо: 603. Столько отрезков понадобится.
     
    Serge745 , 28.12.14
    #12 Цитировать
  13. Roaroma
    Регистрация:
    29.06.13
    Сообщения:
    952
    Благодарности:
    219

    Roaroma

    Живу здесь

    Roaroma

    Живу здесь

    Регистрация:
    29.06.13
    Сообщения:
    952
    Благодарности:
    219
    Адрес:
    Калуга
    Снимок.PNG
    решаем уравнение, для начала его преобразуя в
    0.8n2+19.2n-980=0
    обычное квадратное уравнение можете решить ?

    один из ответов и будет 25.
    :) понаписали тут, хоть в школу обратно загоняй ..
     
    Roaroma , 28.12.14
    #13 Цитировать
  14. Полинка
    Регистрация:
    29.08.06
    Сообщения:
    12.896
    Благодарности:
    16.393

    Полинка

    Модератор

    Полинка

    Модератор

    Регистрация:
    29.08.06
    Сообщения:
    12.896
    Благодарности:
    16.393
    Адрес:
    Россия, Москва
    @Serge745, ну не смешно. У тебя количество отрезков получилось больше, чем их общая длина :aga:
     
    Полинка , 28.12.14
    #14 Цитировать
  15. Serge745
    Регистрация:
    02.08.11
    Сообщения:
    685
    Благодарности:
    300

    Serge745

    Как зайдешь в бистро-столовку, по пивку ударишь...

    Serge745

    Как зайдешь в бистро-столовку, по пивку ударишь...

    Регистрация:
    02.08.11
    Сообщения:
    685
    Благодарности:
    300
    Адрес:
    деревня Чандрово
    Да я это так, для поддержания переписки. По математике кол был.
     
    Serge745 , 28.12.14
    #15 Цитировать