Расчет теплоаккумулятора для теплицы

РЕКЛАМА НА ФОРУМХАУС

Днем в теплице жарко, а ночью холодно. Также чрезмерны суточные колебания влажности. Теплоаккумулятор (ТА) призван изымать излишки тепла днем и возвращать ночью, а также выравнивать влажность. Даже в июле бывают холодные ночи (ниже +15 град.), поэтому ТА необходим в течение всего сезона. Прикинем варианты ТА и сколько это удовольствие стОит.
ТА характеризуется тремя основными параметрами:
1. Энергоемкость.
Предлагаю измерять в привычных кВт*час. Необходимая энергоемкость равна потерям тепла за ночь. Для упрощения условно разделим сутки на 4 равные части: утро, день, вечер и ночь, каждая по t = 6 час. Допустим, что днем ТА заряжается, а ночью разряжается, а утра и вечера как бы нет. Рассмотрим типовую теплицу из СПК 4 мм длиной 6 м и шириной 3 м. Площадь остекления S = 47 кв. м. Будем считать, что форточки закрыты, а теплопотерь через почву нет, тогда все тепло уходит через СПК, сопротивление теплопередаче которого R = 0.3 кв. м * град. / Вт. В итоге при дельте в 1 град. (температура в теплице минус температура на улице) потери тепла за ночь:
Q = S * t / R = 47 * 6 / 0.3 = 940 Вт*час
Поставим задачу чтобы при понижении уличной температуры ночью до 0 гр., в теплице было бы +15 гр. Тогда Q = 940 * 15 = 14100 кВт*час. С этой задачей справился бы электрообогреватель мощностью 14100 / 6 = 2350 Вт. За ночь он бы сжег 14.1 кВт*час * 2.69 руб. = 38 руб. Расходы за сезон прикинем позже, с которыми и будем сравнивать стоимость ТА.
2. Диапазон рабочих температур.
Нижняя граница 15 гр. При этой температуре будем считать ТА полностью разряженным.
Верхняя граница зависит от конструкции ТА. Чем выше эта температура, тем меньше может быть масса ТА.
3. Скорость подвода и отвода теплоты при зарядке и разрядке аккумулятора.
Измеряется в Вт. Как посчитали выше, мощность ТА для стандартной теплицы 3 * 6 м должна быть 2350 Вт. Мощность ТА зависит от дельты температур теплоносителя и аккумулирующего материала, а также от площади теплообменника. По мере разрядки аккумулятора, его температура падает, значит падает его мощность. Поэтому ТА должен выдавать заданную мощность не только в среднем за ночь, но и за последний час работы.
Этот параметр считаю самым важным, т. к. даже если ТА запас необходимую энергию, то отдать ее в полной мере не сможет, если его мощность ниже расчетной.

 

Самый простой ТА - это емкость с водой: бутылки, ведра, бочки и т. д. На солнце эти емкости нагреваются до температуры, превышающей температуру окружающего воздуха. Черные поверхности нагреваются сильнее. Поставим задачу определить оптимальный размер емкости и их количество для поддержания дельты температур 15 гр. в течение 6 ночных часов в стандартной теплице 3*6 м из СПК 4 мм.
Емкость с водой представим в виде стальной бочки с толщиной стенок 2 мм, с соотношением высоты к диаметру 1.42. Начальная температура бочки +15 гр., в теплице +25 гр. Бочку освещает типичное апрельское солнце под углом в 45 град. Через какое-то время температура достигнет максимальной - это будет установившийся режим.
Объем, л / Время нагрева, час. / Максимальная температура, град.
1 _ _ _ _ _ _ _ _4.9 _ _ _ _ _ _ _ _ _35.0
2 _ _ _ _ _ _ _ _5.6 _ _ _ _ _ _ _ _ _34.9
3 _ _ _ _ _ _ _ _6.1 _ _ _ _ _ _ _ _ _34.2
5 _ _ _ _ _ _ _ _6.9 _ _ _ _ _ _ _ _ _34.1
10 _ _ _ _ _ _ _ 8.1 _ _ _ _ _ _ _ _ _33.7
50 _ _ _ _ _ _ _13.0 _ _ _ _ _ _ _ _ _33.3
100 _ _ _ _ _ _ 15.3 _ _ _ _ _ _ _ _ _32.7
200 _ _ _ _ _ _ 19.2 _ _ _ _ _ _ _ _ _32.6
1000 _ _ _ _ _ _33.0 _ _ _ _ _ _ _ _ _32.3
Результаты показывают, что чем больше объем бочки, тем дольше она нагревается и тем меньше ее максимальная температура.
На картинках видно, что никакого расслоения воды по температуре нет. При нагреве вода все время перемешивается, и скорость потоков достигает 14 мм/с. И только несколько верхних сантиметров горячее на пару градусов.

 

В реальности солнце не светит 33 часа подряд, поэтому бочка, нагревшись за день, остывает ночью. Посмотрим как меняется температура бочки в течение 10 дней: днем +25 и солнце, ночью +15.
Бутылка 1 л выходит на установившийся режим в первый день, а бочке 1000 л требуется целая неделя.

 

Итак, нам известно, на сколько остывает бочка за ночь. Зная теплоемкость воды с = 4.182 кДж/кг/град. = 1.1617 Вт*час/кг/град. можем посчитать сколько тепла отдаст бочка за ночь:
Q = c * m * ΔT
Объем бочки, л _ ΔT, град. _ _ _ _ _ Q, Вт*час. _ _ Кол-во бочек, шт. _ Общий объем, л
1 _ _ _ _ _ _ _ _18.1 _ _ _ _ _ _ _ _ _21.0 _ _ _ _ _671 _ _ _ _ _ _ _ _ 671
2 _ _ _ _ _ _ _ _16.3 _ _ _ _ _ _ _ _ _38.2 _ _ _ _ _369 _ _ _ _ _ _ _ _ _738
3 _ _ _ _ _ _ _ _15.0 _ _ _ _ _ _ _ _ _52.4 _ _ _ _ _269 _ _ _ _ _ _ _ _ _807
5 _ _ _ _ _ _ _ _13.6 _ _ _ _ _ _ _ _ _79.1 _ _ _ _ _178 _ _ _ _ _ _ _ _ _890
10 _ _ _ _ _ _ _ 11.4 _ _ _ _ _ _ _ _ 132.0 _ _ _ _ _107 _ _ _ _ _ _ _ _ 1070
50 _ _ _ _ _ _ _ _7.1 _ _ _ _ _ _ _ _ 414.0 _ _ _ _ _ 34 _ _ _ _ _ _ _ _ 1700
100 _ _ _ _ _ _ _ 5.7 _ _ _ _ _ _ _ _ 659.0 _ _ _ _ _ 22 _ _ _ _ _ _ _ _ 2200
200 _ _ _ _ _ _ _ 4.5 _ _ _ _ _ _ _ _1048.0 _ _ _ _ _ 14 _ _ _ _ _ _ _ _ 2800
1000 _ _ _ _ _ _ _2.6 _ _ _ _ _ _ _ _2962.0 _ _ _ _ _ _5 _ _ _ _ _ _ _ _ 5000
С точки зрения занимаемого объема самые лучшие - это литровые бутылки.
Теперь посмотрим на график снижения температуры однолитровой емкости за 6 ночных часов подробнее:

За первый час температура снизилась на 7 град, а за последний всего на 0.93 град. Это означает, что в последний час работы ТА его мощность составит 724 Вт вместо требуемых 2350 Вт, и температура в теплице упадет к утру ниже 15 град.
Вывод: мелкие емкости быстро нагреваются, но также быстро остывают.
Пересчитаем результаты не по средней мощности ТА за 6 часов, а по минимальной мощности за последний час работы.
Объем бочки, л _ ΔT, град. _ _ _ _ _ Q, Вт*час. _ _ Кол-во бочек, шт. _ Общий объем, л Цена, руб.
1 _ _ _ _ _ _ _ _0.62 _ _ _ _ _ _ _ _ _1.1 _ _ _ _ _2136 _ _ _ _ _ _ _ _ 2136 _ _ _ _ _ 10252
2 _ _ _ _ _ _ _ _0.87 _ _ _ _ _ _ _ _ _1.9 _ _ _ _ _1236 _ _ _ _ _ _ _ _ _2473 _ _ _ _ _ 7416
3 _ _ _ _ _ _ _ _0.98 _ _ _ _ _ _ _ _ _3.4 _ _ _ _ _691 _ _ _ _ _ _ _ _ _2073 _ _ _ _ _ _ 5942
5 _ _ _ _ _ _ _ _1.04 _ _ _ _ _ _ _ _ _6.0 _ _ _ _ _392 _ _ _ _ _ _ _ _ _1958 _ _ _ _ _ _ 5488
10 _ _ _ _ _ _ _ 1.05 _ _ _ _ _ _ _ _ 12.2 _ _ _ _ _192 _ _ _ _ _ _ _ _ 1920 _ _ _ _ _ _ _6336
50 _ _ _ _ _ _ _ 0.87 _ _ _ _ _ _ _ _ 50.5 _ _ _ _ _ 46 _ _ _ _ _ _ _ _ 2300
100 _ _ _ _ _ _ _0.75 _ _ _ _ _ _ _ _ 87.1 _ _ _ _ _ 27 _ _ _ _ _ _ _ _ 2700
200 _ _ _ _ _ _ _0.63 _ _ _ _ _ _ _ _146.0 _ _ _ _ _ 16 _ _ _ _ _ _ _ _ 3200 _ _ _ _ _ _ _4800
1000 _ _ _ _ _ _ 0.39 _ _ _ _ _ _ _ _453.0 _ _ _ _ _ _5 _ _ _ _ _ _ _ _ 5000 _ _ _ _ _ _ 25000
Теперь самые лучшие емкости - 10 л. Но, если расположить реальные 192 ведра с размерами 27*27 см вдоль северной стороны теплицы, получим стену 6 * 2.5 м. Ее высота превысит высоту теплицы.
Высота стены из 200-литровых бочек 1.6 м, а из 100-литровых 1.3 м. Возможно, это лучшие варианты и по стоимости бочек.
Выводы:
1. Т. к. бочки закрывают свет с северной стороны, северную стену можно теплоизолировать, что уменьшит кол-во бочек на четверть.
2. Было бы неплохо, если летом помидорная ботва заслонит бочки от солнца, иначе в теплице с бочками будет жарче днем, а возможно и ночью. Однако осенью это будет недостатком, и ночного тепла будет не хватать. Получается, что бочки работают только весной.
3. Занимают значительную площадь в теплице. 100-литровые занимают 15% полезной земли, 200-л 19%. Земля под бочками прогревается весной медленней.
4. Невозможно регулировать поступление тепла от бочек.

 

На графике суточный мониторинг температуры в реальной теплице и в бутылках с водой 1 и 5 л. Отсчеты каждые 5 мин. Хорошо видно, что 1 л быстрее нагревается и также быстрее остывает. Суточные колебания в 1 л бутылке 24.2 гр., в 5 л 19 гр.

 

В начале марта ставлю в теплицу 4 бочки. по углам теплицы, заполняю водой, и сею зелень, редиску. Солнце уже достаточно активно днем, и ночью, когда бывают еще отрицательные температуры, в теплице никогда не было ниже ноля.

 

Об эффективности ТА можно судить по разнице внутренней и наружной температур на восходе солнца. Можете назвать свою цифру? А с зеленью проще, она и в мороз растет. Я ставлю задачу вырастить по-настоящему вкусные томаты.

 

Почва в теплице также является ТА. Его энергоемкость зависит в основном от теплоемкости грунта, которая определяется влажностью почвы. Не зря советуют поливать перед заморозками.
Посмотрим как остывает стандартная теплица с начальной температурой воздуха +25, влажностью 70%, в течение 6 ночных часов если на улице 0 град и нет ветра.
Вместо грунта идеальный теплоизолятор:

Из-за низкой теплоемкости воздуха и СПК температура падает до уличной за 1.5 - 2 часа.
Добавим грунт толщиной 10 см, окруженный снизу и с боков теплоизолятором, с начальной температурой 20 гр. Объем грунта 1.8 куб. м., масса 3060 кг:

За 6 час. воздух остыл до 2.5 гр., а грунт до 5.4 гр. Влажность возросла с 70 до 100%.
Добавим к грунту черную бочку 200 л с водой температурой 30 гр:

Подняли температуру воздуха до 4.5, а грунта до 6 гр. Вода в бочке остыла до 21.6 гр., и восстанавливаться до 30 гр. ей придется 3 - 4 солнечных дня при ночной температуре в теплице 15 гр:
Грунт + 5 бочек:

Воздух 7.3, грунт 7 гр.

 

Грунт + 9 бочек: воздух 10.3 гр.
Поднял 9 бочек на 10 см над грунтом, что дало прибавку в пол-градуса:

И наконец, грунт + 18 бочек позволили не опуститься воздуху ниже 15 гр:

Мощность ТА в конце 6-го часа составила 2470 Вт. Влажность во всех случаях была 100%.
На картинках видно, что грунт по краям остывает сильней, несмотря на боковую теплоизоляцию. Тепло уходит через близко расположенное остекление. Было бы неплохо сделать теплый цоколь высотой около 50 см.

 

А такой вариант имеет право на жизнь: в прозрачные полиэтиленовые мешки наливается вода и они укладываются на почву вплотную друг к другу?
Можно и прозрачные бутылки 1,5 - 2 л.

 

Бутылки посчитал выше, например, 2 литровых понадобится 1236 шт. Лежа не уместятся, а стоя уместятся, правда будут хуже нагреваться солнцем.
Вместо п/э мешков нарисовал бассейн глубиной 10 см - результаты совпадают с 9 бочками по 200 л., воздух 10.2 гр.

Все пишут, что у потолка теплицы воздух горячее. В программе все наоборот. По вертикали температура одинакова, а начиная с 10 см от потолка начинает снижаться. Такая же картина и около стен. Это происходит из-за интенсивного перемешивания, скорость которого достигает 0.4 м/с, а около стенок воздух охлаждается.

Увеличил глубину бассейна до 20 см. При той же начальной температуре воды 30 гр. температура воздуха стала меньше - 8.3 гр.

 

Интересен был бы расчёт, когда именно поверх земли прозрачные ёмкости с водой. По идее, в этом случае нагреваться будет не вода, а поверхность почвы, а от неё уже - вода в мешках. Прозрачные ёмкости не препятствуют прогреву земли, но препятствуют ускоренному разбазариванию тепла.
Т. е., тут ТА - грунт и вода. Когда на грунте лежат тёмные бутылки, они препятствуют прогреву грунта и он остаётся холодным. И что тогда толку от ночного согрева воздуха? Ведь ничего расти не будет. А когда прозрачные - грунт будет теплее и агросезон можно начать раньше.

 

Нарисовал следующий пирог: влажный грунт 10 см, выше вода 10 см, стекло 4 мм. Посмотрим, как нагревается этот пирог, если его начальная температура +20, в теплице +25, без ветра и светит солнце. Через 6 час. средняя температура грунта 36, а температура воды везде одинакова и равна 40 гр. На сечении пирога и на графике по вертикали видно, что верхний слой грунта толщиной 1 см нагревается выше, чем вода, поэтому действительно солнечные лучи проходят сквозь воду и греют землю, от которой уже нагревается вода.

Для проверки накрыл землю алюминиевой фольгой. Температура грунта и воды выросли одинаково на 1.5 гр., скорее нагревшись от воздуха в теплице (+25), чем от солнца.
А вот остывать ночью грунту вода совсем не мешает. На графиках 5 циклов (суток): 6 час. светит солнце и воздух +25, затем 6 час. ночь +15. Начальная температура пирога 0 гр.
Через 5 дней грунт + вода:
утром грунт +19.4, вода +16.1;
вечером +33.4 и +37.6;
утро:
Через 5 дней грунт без воды:
утром +21.3;
вечером +35.5;
утро:
Вывод: прозрачные пластиковые бутылки почти не мешают прогреваться грунту на солнце и совсем не мешают остывать грунту ночью.

 

Вывод совершенно неожиданный. Особенно если вспомнить что повсюду советуют побольше укладывать чёрных бутылок на грядки, даже специальные аккумуляторы тепла "Лежебока" выпускают в виде рукава из полиэтилена чёрного цвета длиной 4 м шириной 21 см. Ведь если грунт чёрного цвета, то прозрачный рукав позволил бы аккумулировать столько же тепла, как и чёрный рукав. Но прозрачный рукав отдавал бы тепло не так быстро, поскольку чёрные предметы отдают тепло быстрее всего. Поэтому, раз даже прозрачный рукав не позволяет запасти больше тепла, чем открытый грунт, то чёрный - тем более, должен растратить его быстрее.
То есть грунт лучше всего, выходит, просто прозрачной плёнкой укрывать и безо всякой водной прослойки.

 

Покрасил стекло черной краской в предыдущем пироге. Результат еще неожиданней! Через 5 суток к вечеру вода нагрелась лишь до +24 (против 37.6 с прозрачным стеклом), а грунт лишь до 23.4 (33.4). Утром вода остыла до +17.2 (16.1), а грунт до +17.7 (19.4).

На первой картинке (вечером) видно, что самое горячее место - черное стекло, от которого греется вода, и от которой, в последнюю очередь, грунт. Но черное стекло греет не только воду, но и воздух в теплице, причем воздушная конвекция имеет более высокую теплоотдачу, чем теплопроводность в воде (конвекция в воде в данном случае не работает, т. к. вода греется сверху и происходит температурное расслоение).
Суточные колебания воды с прозрачным стеклом 21.5 гр., а грунта 17.3 гр.
Суточные колебания воды с черным стеклом 6.8 гр., а грунта 5.6 гр.
Вывод: прозрачный горизонтальный водяной ТА с нижней черной стенкой в 3 раза эффективней непрозрачного!