Деревянное межэтажное перекрытие сруба, помогите советом

Добрый день.
Специалисты, помогите советом!)
Строю дом- сруб 12*6 по торцам, с перерубом, 3м высота, второй этаж планирую мансарду, двускатную кровлю.
Сейчас на этапе врезки лаг перекрытия. Ширина между стенами около 5м, лаги буду сращивать 6м+ 40см, дабы сделать нормальные выпуски по 50см, закрывающие торцы, ну и для подшивы.
Материал купил доску 150*50. Пазы под лаги за пилил, а теперь думаю не слабовата ли будет конструкция. 5м все таки на 150*50.
Думаю, либо усилить второй доской, через бабышки, получится 150*150, хорошая балка, но расход +1м3 доски.

 

Либо пустить под лагами поперек них доску, от переруба до стены по центру, разделю этим нагрузку пополам.

 

Или перевязать перемычками... Стянет не стянет... Насколько хорошо усилит...