Откуда пошли 30 (60) кубов в час на человека и что из этого следует.

Заинтересовался темой вентиляции в доме. Читаю форум - везде всплывает или цифра 30м3/(ч*чел) или 60м3/(ч*чел). Где-то привязываются к площади помещения, где-то - к объему, где-то берут кратность воздухообмена. Здесь я буду разбираться - что это за цифра, откуда взялась, можно ли ее уменьшить и насколько вообще все страшно. Будет многобукф, формул и ссылок. А также разоблачения и срывы покровов.

Сразу предупрежу, что в вентиляции не специалист ни разу, все нижеизложенное - чистое ИМХО, а все формулы выдуманы из головы самостоятельно. Разбирался для себя, выложено в целях помочь разобраться другим и получить заслуженную критику от специалистов.

Во-первых, главный параметр, из которого все вытекает - это объем co2 выделяемый человеком. Он, естественно, зависит от нагрузки, возраста и т.д. Из разных источников:

• 5-18 л/час (https://ru.wikipedia.org/wiki/Дыхание)
• 18-25л/ч (http://www.abok.ru/for_spec/articles.php?nid=4046)
• 20л/ч (Нойферт, "Строительное проектирование")
• 23-27л/ч при офисной работе (http://www.journal.esco.co.ua/2011_5/art131.htm)

Далее, потребуется максимально допустимая концентрация co2 в помещении. По стандарту EN 13779:

• Высокое качество воздуха помещения <400ppm 350ppm
• Среднее I качество воздуха помещения 400–600ppm 500ppm
• Среднее II качество воздуха помещения 600–1 000ppm 800ppm
• Низкое качество воздуха помещения >1 000ppm 1 200ppm

Отсюда: http://swegon.by/publications/0000396/

• Атмосферный воздух 300- 400 ppm Идеальный для здоровья человека
• 400-600 ppm Нормальное качество воздуха. Рекомендован для спален, детских садов и школ
• 600-1000 ppm Появляются жалобы на качество воздуха
• Выше 1000 ppm Общий дискомфорт, слабость, головная боль, проблемы с концентрацией внимания. Растет число ошибок в работе.
• Выше 2000 ppm Может вызвать серьезные отклонения в здоровье людей. Количество ошибок в работе сильно возрастает. 70% сотрудников не могут сосредоточиться на работе.

Большинство источников рассматривают 1000ppm как предельно-допустимую концентрацию для длительного пребывания.

Содержание углекислого газа в наружном воздухе также влияет на расчет. В среднем берется 400ppm для чистого выздуха. В городе - может оказаться существенно выше.

Из этих трех чисел можно вывести все остальное. Обозначения будут такие: V (большое) - объем (воздуха, углекислого газа, и т.д.), v (малое) - скорость газообмена, k - концентрация, t - время.

• V_k - объем комнаты
• v_o - "скорость вентиляции", объем воздуха, подаваемого в помещение (и удаляемого из него) за единицу времени.
• v_d - "скорость дыхания", объем кислорода, замещаемого углекислым газом в единицу времени. Коэфициент дыхания (неравность объема потребляемого кислорода и выдыхаемого углекислого газа) учитывать не буду, голословно утверждая, что влияние этого эффекта ничтожно.
• k(t) - концентрация co2 от времени.
• k_o - концентрация co2 в подаваемом воздухе.
• k_max - максимально допустимая концентрация co2 в помещении
• V_co2 - объем co2 в помещении.
• v_co2 - скорость изменения объема co2.

Найдем изменение объема co2 в помещении. Оно зависит от поступления co2 с воздухом из вентиляции, поступления co2 от дыхания и убытия загрязненного воздуха из помещения. Буду считать, что испорченный воздух успевает равномерно перемешаться по комнате. Это значительное упрощение модели, но дает возможность быстро оценить порядок величин.

dV_co2(t) = dV_o * k_o + v_d * dt - dV_o * k(t)

Отсюда скорость изменения объема co2:

(1) v_co2(t) = v_o * k_o + v_d - v_0 * k(t)

Если человек вошел в помещение, то концентрация co2 будет расти до тех пор, пока не придет к равновесному состоянию, т.е. удаляться из комнаты будет ровно столько, сколько надышали. Т.е. скорость изменения концентрации будет равна нулю:

v_o * k_o + v_d - v_0 * k = 0

Установившаяся концентрация будет равна:

(2) k = k_0 + v_d / v_o

Отсюда легко выяснить необходимую скорость вентиляции при допустимой концентрации:

(3) v_o = v_d / (k_max - k_0)

Для одного человека с v_d = 20л/час (=0.02м3/ч), k_max = 1000ppm (=0.001) и чистым воздухом за окном с v_o = 400ppm (=0.0004) получим:

v_o = 0.02м3/ч / (0.001 - 0.0004) = 33м3/ч

Вот она, эта магическая цифра! При этом она не зависит от площади и объема комнаты, только от "скорости дыхания" и объема вентиляции. Также, это минимальный объем вентиляции на человека. При этом концентрация вырастет до 1000ppm, даже если ничего не делать, при любой нагрузке будет превышение. Для других значений k_max объем вентиляции должен быть:

• 1000ppm - 33 м3/ч
• 900ppm - 40 м3/ч
• 800ppm - 50 м3/ч
• 700ppm - 67 м3/ч
• 600ppm - 100 м3/ч
• 500ppm - 200 м3/ч

Из этой таблицы можно найти желаемый объем вентиляции при заданном качестве воздуха. Для себя, любимого, я считаю минимально-необходимым значение 60-70м3/ч, что, кстати, совпадает со второй "магической цифрой". Исследуем это значение более подробно. В спокойствии при вентиляции 60м3/ч установившаяся концентрация будет равна 733ppm. А теперь сядем хорошенько поработать. Скорость дыхания вырастет до 30 л/ч, а концентрация - до 900ppm. Устали работать, ляжем спать со скоростью дыхания 15л/ч и будем наслаждаться концентрацией 650ppm. С утра займемся зарядкой со скоростью 60л/ч и испортив воздух до 1400ppm. Выводы можно сделать такие - спать комфортно, работать можно, хотя воздуха можно бы и побольше, физ. нагрузки - можно, но недолго (см. ниже).

Главный вывод всей статьи: 60м3/ч на человкеа - это минимальный комфортный уровень вентиляции.

Какова скорость движения воздуха в комнате при вентиляции 60м3/ч? Рассмотрим комнату 4*3*3м, вентилировать будем вдоль длинной стороны, т.е. приток с одной стороны, вытяжка - с другой. Тогда скорость движения воздуха в середине комнаты будет: 60м3/ч / 9м2 / 3600с/ч ~= 2мм/с. Определенно, любые конвективные движения эффективно перемешают воздух в комнате и предположение о равномерном перемешивании воздуха из которого мы исходили при расчете достаточно справедливо.

На что же влияет объем комнаты, почему в больших комнатах "легко дышится"? Объем влияет на скорость "отравления" помещения. Насколько быстро это происходит?

Концентрация co2 в помещении равна k(t) = V_co2(t) / V_k, откуда k'(t) = v_co2(t) / V_k, подставляя это в (1) получим:

k'(t) = (k_o * v_o + v_d) / V_k - v_o / V_k * k(t)

Решение этого уравнения:

(4) k(t) = k_o + v_d / v_o + C * e^(-v_o / V_k * t)

Константу С можно определить из начальной концентрации k(0) (экспонента при t = 0 обращается в единицу):

C = k(0) - k_o - v_d / v_o

Пусть человек входит в хорошо проветренную комнату c k(0) = k_o = 400ppm площадью 15м2 с высотой потолков 2.5м (V_k=37.5м3) и скоростью вентиляции 33м3/ч. График роста концентрации. Примерно за 2 часа концентрация достигнет 900ppm (из 1000ppm).

Теперь пусть комната будет 30м2 с высотой потолков 4м (120м3). График роста концентрации. До 900ppm концентрация будет расти больше 6 часов. Т.е. в большой комнате даже с минимальной вентиляцией можно находиться почти целый день в комфортных условиях. Это и есть "хорошо дышится".

Физ. нагрузки со скоростью 60л/ч при вентиляции 60м3/ч в маленькой и большой комнате. В маленькой комнате воздух портится примерно за полчаса и еще час растет c 1000 ppm до 1400 ppm. С нормальной концентрации "спокойный человек в комнате" (700ppm) до 1000 ppm проходит меньше 20 минут. В большой - портится за 2 часа и растет еще 4, рост концентрации с 700 до 1000ppm проходит около часа.

Высокие потолки - это дополнительный комфорт, без необходимости дополнительной вентиляции. Вопреки широко распространенному мнению об обратном - "не буду делать высокие потолки, т.к. много тепла и денег уйдет на вентиляцию".

А сколько тепла будет уходить с вентиляцией?

Для начала посчитаем полное количество энергии на нагрев воздуха для одного человека в течении года. Объем вентиляции рассмотрим 30м3/ч, 60м3/ч и 100м3/ч. Температура в помещении 20гр, регион - Петербург (для Москвы цифры будут почти те же).

Теплоемкость воздуха c_p = ~1кДж/(кг*К) = ~1.2кДж/(м3*К). Мощность на нагрев объема воздуха для вентиляции в зависимости от разности температур и объема вентиляции, ватт на человека (просто полезная табличка):

• dT - 30м3/ч - 60м3/ч - 100м3/ч
• dT=50К - 500 - 1000 - 1667
• dT=40К - 400 - 800 - 1333
• dT=30K - 300 - 600 - 1000
• dT=20K - 200 - 400 - 667
• dT=10K - 100 - 200 - 333

Общее количество энергии, расходуемое за год:

(5) E = sum(P_i * dt_i) = sum(c_p * v_o * dT_i * dt_i) = c_p * v_o * sum(dT_i * dt_i) = c_p * v_o * Tt

где P_i - мощность, dT_i - разность температур действующая за время dt_i, Tt - градус-сутки отопительного периода, характеризует климат для наших расчетов. Найдем их:

Tt = sum(dT_i * dt_i) = N * (T_дом - T_ср)

где N - число суток отопительного периода, T_дом - температура в доме, T_ср - средняя температура отопительного периода.

По СНиП 23-01-99 "Строительная климатология" (штука просто набитая полезными цифрами!!!) для Петербурга число суток с температурой ниже +8С = 220, средняя температура этого периода = -1.8С. При температуре в доме +20С получим:

Tt = 220 сут * (20С + 1.8С) ~= 4800 С*сут (для Москвы - 4900)

Вот здесь можно сразу посмотреть значение градус-суток для разных городов и температур в помещении.

Энергии на отопление воздуха на человека в год:

E = 1.2кДж/(м3*К) * 30м3/ч * 4800К*сут * 24ч/сут = 4150 МДж = 1150 кВт*ч

Сколько это будет в рублях? Удельная теплота сгорания для газа ~= 30МДж/м3, стоимость газа = 5.2р/м3, стоимость энергии = 0.17р/МДж.

При разном объеме вентиляции на человека:

• 30м3/ч - 4150 МДж - 1150 кВт*ч - 700 руб.
  
• 60м3/ч - 8300 МДж - 2300 кВт*ч - 1400 руб.
  
• 100м3/ч - 13800 МДж - 3800 кВт*ч - 2 350 руб.

Однако, объем вентиляции дома не равен количеству проживающих. Каждое жилое помещение должно быть расчитано на длительное пребывание некоторого количества человек. Рассмотрим абстрактную семью из 4 человек (родители+дети) в абстрактном доме с тремя спальнями (2 детские и родительская) и гостинной. Прочие нежилые помещения вентилируются из жилых, что допускается. Все спальни должны быть расчитаны на длительное пребывание минимум 2 человек (детские тоже, т.к. дети будут играть вместе, к ним будут приходить родетели и друзья). Гостинная должна быть минимум на 6 человек, плюс газовая плита - это примерно 2 человека по объему вентиляции. Т.е. общая вентиляция дома должна быть примерно на 14 человек при норме 60 м3/(ч*чел) = 840 м3/ч. Стоить это будет ~20 тыр/год. И это только на вентиляцию! (Тут уже начинаешь задумываться об экономической эффективности рекуператора или грунтового теплообменника).

Объем вентиляции практически не зависит от ни количества реально проживающих, ни от площади, ни от объема дома. Только от планировки - где и сколько человек могут находиться, и желаемого качества воздуха. (Предупреждая возражения - я понимаю, что в общем случае это неверно и можно привести примеры обратного даже в индивидуальном строительстве).

Кажется, что оценка в 840м3/ч непомерна, "несколько человек в доме столько не надышат". А с другой стороны - вот комнаты, при наличии там людей концентрации биоэффлюентов (ввернул красивое слово!), включая co2 будут расти вот с такой-то скоростью до таких-то концентраций. Зависимость самочуствия от концентрации тоже проверена по разным источникам. Формулы из головы совпадают с другими источниками (например здесь формула (4) названа уравнением материального баланса. Кстати там же можно увидеть нормы аж до 200м3/ч!). А здесь человек замерил скорость роста концентрации, вполне согласующиеся с теорией:

Кстати, СНИП с трехкратным обменом тоже в чем-то прав. При площади спальни 15м2, потолках 2.7м и вентиляции 120м3/ч (на двоих) получается ровно трехкратный воздухообмен. Еще одна тайна разгадана!

Уменьшение вентиляции => падение качества воздуха => ухудшение самочуствия и работоспособности. А я в своем доме работать собираюсь.

Может вентиляцию регулировать?

Регулирование вентиляции (принудительной) - это две вещи: мощность подачи/удаления и задвижки (регулируемые решетки) на комнаты. При этом для идеальной регуляции при изменении подачи в любую комнату должна меняться и мощность главного вентилятора. При этом система должна всегда оставаться в балансе. Т.е. проблема не столько в регулировании, сколько в балансировке системы. В ручное управление с таким количесвом элементов (а тем более, чтобы при этом получить экономию) я не верю. Нужна автоматика. Сколько она должна стоить, чтобы окупиться?

Рассмотрим идеальный регулятор - каждому человеку подается нужное количество воздуха, где бы он ни находился. Тогда семья из 4 человек будет потреблять 4 нормы вместо 14. Экономия в 10 норм это 14тыр/год или 140тыр за 10 лет (период окупаемости). Т.е. 140 тыр - это абсолютный максимум стоимости системы + проектирование + установка + обслуживание за 10 лет.

Любые системы управления стоимостью более ~100тыр не окупятся!

Зайдем с другой стороны. Можно заметить, что половина объема вентиляции - это гостинная/кухня. Т.о. имея одну точку регулирования можно заметно снизить расходы. Например, если заметить, что в гостинной/кухне постоянно находятся 2, реже 3 человека можно снизить постоянную вентиляцию с 6 до 2 человек. Третий, появляясь эпизодически и ненадолго в большой комнате не успеет надышать много. При общем сборе - открывать задвижку. При этом упадет вентиляция в спальнях, но к ночи задвижка будет возвращена, а то и закрыта до нуля. Разумеется все система должна учитывать такие перепады, чтобы при этом случайно из туалета в дом не дуло. Можно сэкономить 28% или 5600 руб/год, а общий объем вентиляции будет снижен до 600м3. (VAV-система, конечно круче, но особого смысла в ней не вижу).

Второй простой в реализации вариант экономии - снижать норму вентиляции зимой и/или ночью. При скорости дыхания во сне 15л/ч и допустимой концентрации 800ppm необходимо около 40м3/ч, т.е. в полтора раза меньше. Элементарно автоматизируется таймером, снижающим скорость вентиляции по ночам. Правда, экономия всего порядка 10%, т.е. ~2тыр/год (реально может быть больше, т.к. температура ночью ниже). Если снижать норму до постоянных 40м3/ч при отрицательных температурах, то экономия получится порядка 24% или 4700руб/год. Комфорт в минусе.

Рекуператор пластинчатый. Пусть работает с эффективностью 30%. Это 6700 руб экономии в год. В минусы - обледенение и конденсат. Даже если окупится может приносить головную боль при эксплуатации. Роторный - при эффективности 60% сэкономит 12тыр/год. Вроде бы не обмерзает. И платить 8 тыр вместо 20 очень приятно. Интересный вариант если в окупаемость впишется.

Грунтовый теплообменник. Если предположить, что на выходе грунтового теплообменника при любой отрицательной температуре всегда будет 0С, то можно пересчитать градус-сутки отопительного периода. Экономия будет 700 градус-суток, или 14%, или 3000 руб/год. При расходах на ГТ ~20тыр (видел где-то в теме про ГТ) окупаемость небольшая. Честно говоря, думал, что экономия будет значительно больше. Если принять во внимание, что ГТ может греть воздух выше нуля (https://www.forumhouse.ru/threads/31140/page-3#post-920595), то можно на глаз накинуть еще 300 градус-суток и экономия получится довольно оптимистичные 21%. С другой стороны при объеме 800 м3/ч ГТ может получиться слишком большим и дорогим.

---

Засим позволю себе откланяться. Надеюсь, мне удалось показать, что воздухообмен по нормативам хоть и кажется завышенным, но вполне оправдан и даже может быть недостаточным. Более того, любой, используя простые формулы (2) и (3) может определить личный баланс между жабой и собственным здоровьем. Размер жабы можно найти из (5) помноженного на стоимость энергии. Более продвинутые могут учесть динамику процесса по (4).